Задачи. Массовая доля химического элемента.

База

Задача 1. Медь в сульфате меди(II)

Условие. Рассчитайте массовую долю (в процентах) меди в сульфате меди(II) CuSO₄.

ВеществоCuSO₄

Найтиω(Cu), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева находим относительные атомные массы: Ar(Cu) = 64, Ar(S) = 32, Ar(O) = 16. Рассчитаем относительную молекулярную массу сульфата меди(II): Mr(CuSO₄) = 64 + 32 + 16 · 4 = 160
В одной формульной единице CuSO₄ содержится один атом меди, значит, числитель формулы равен: n · Ar(Cu) = 1 · 64 = 64
По определению массовой доли: ω(Cu) = n · Ar(Cu) / Mr(CuSO₄) · 100% = 64 / 160 · 100% = 40%

Ответ ω(Cu) = 40%

База

Задача 2. Железо в оксиде железа(III)

Условие. Определите массовую долю железа в оксиде железа(III) Fe₂O₃ (минерал гематит — основная железная руда).

ВеществоFe₂O₃

Найтиω(Fe), %

Пошаговое решение

Находим относительную молекулярную массу оксида: Mr(Fe₂O₃) = 56 · 2 + 16 · 3 = 112 + 48 = 160
В формуле два атома железа, поэтому числитель формулы равен: n · Ar(Fe) = 2 · 56 = 112
Массовая доля железа: ω(Fe) = n · Ar(Fe) / Mr(Fe₂O₃) · 100% = 112 / 160 · 100% = 70%

Ответ ω(Fe) = 70%

Средне

Задача 3. Медь в медном купоросе

Условие. Какова массовая доля меди в кристаллогидрате CuSO₄ · 5H₂O (медный купорос) и масса меди в 50 г этого вещества?

ВеществоCuSO₄ · 5H₂O

Масса образца50 г

Найтиω(Cu), %, m(Cu), г

Пошаговое решение

Рассчитаем относительную молекулярную массу кристаллогидрата. Mr(CuSO₄) = 160, масса пяти молекул воды: 5 · 18 = 90. Mr(CuSO₄ · 5H₂O) = 160 + 90 = 250
В одной формульной единице кристаллогидрата — один атом меди, поэтому: ω(Cu) = n · Ar(Cu) / Mr(CuSO₄ · 5H₂O) · 100% = 1 · 64 / 250 · 100% = 25,6%
Масса меди в образце массой 50 г: m(Cu) = 50 · 0,256 = 12,8 г

Ответ ω(Cu) = 25,6%, m(Cu) = 12,8 г

Сложно

Задача 4. Железо в смеси оксидов

Условие. Смесь оксидов Fe₂O₃ и Fe₃O₄ общей массой 100 г содержит 72 г железа. Определите массовую долю железа в смеси и массу каждого оксида.

m(смеси)100 г

m(Fe)72 г

Найтиω(Fe) в смеси, m(Fe₂O₃), m(Fe₃O₄)

Пошаговое решение

Рассчитаем массовые доли железа в каждом оксиде через относительные массы: ω₁(Fe) = n · Ar(Fe) / Mr(Fe₂O₃) = 2 · 56 / 160 = 0,700 ω₂(Fe) = n · Ar(Fe) / Mr(Fe₃O₄) = 3 · 56 / 232 ≈ 0,7241
Пусть x — масса Fe₂O₃, y — масса Fe₃O₄. Составляем систему уравнений: x + y = 100 0,700x + 0,7241y = 72
Из первого уравнения x = 100 − y. Подставляем во второе: 0,700 · (100 − y) + 0,7241y = 72 70 − 0,700y + 0,7241y = 72 0,0241y = 2 → y ≈ 83 г
Находим массу Fe₂O₃ и массовую долю железа в смеси: x = 100 − 83 = 17 г ω(Fe) в смеси = 72 / 100 · 100% = 72%

Ответ m(Fe₂O₃) = 17 г, m(Fe₃O₄) = 83 г, ω(Fe) в смеси = 72%

База

Задача 5. Кальций в карбонате кальция

Условие. Рассчитайте массовую долю (в процентах) кальция в карбонате кальция CaCO₃ (мел, мрамор, известняк).

ВеществоCaCO₃

Найтиω(Ca), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(Ca) = 40, Ar(C) = 12, Ar(O) = 16. Рассчитаем относительную молекулярную массу: Mr(CaCO₃) = 40 + 12 + 16 · 3 = 100
В формуле один атом кальция, поэтому: n · Ar(Ca) = 1 · 40 = 40
Массовая доля кальция: ω(Ca) = n · Ar(Ca) / Mr(CaCO₃) · 100% = 40 / 100 · 100% = 40%

Ответ ω(Ca) = 40%

База

Задача 6. Азот в аммиаке

Условие. Определите массовую долю азота в аммиаке NH₃.

ВеществоNH₃

Найтиω(N), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(N) = 14, Ar(H) = 1. Относительная молекулярная масса аммиака: Mr(NH₃) = 14 + 1 · 3 = 17
В формуле один атом азота: n · Ar(N) = 1 · 14 = 14
Массовая доля азота: ω(N) = n · Ar(N) / Mr(NH₃) · 100% = 14 / 17 · 100% ≈ 82,4%

Ответ ω(N) ≈ 82,4%

База

Задача 7. Углерод в метане

Условие. Рассчитайте массовую долю углерода в метане CH₄ — главном компоненте природного газа.

ВеществоCH₄

Найтиω(C), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(C) = 12, Ar(H) = 1. Относительная молекулярная масса метана: Mr(CH₄) = 12 + 1 · 4 = 16
В формуле один атом углерода: n · Ar(C) = 1 · 12 = 12
Массовая доля углерода: ω(C) = n · Ar(C) / Mr(CH₄) · 100% = 12 / 16 · 100% = 75%

Ответ ω(C) = 75%

База

Задача 8. Кислород в углекислом газе

Условие. Определите массовую долю кислорода в оксиде углерода(IV) CO₂.

ВеществоCO₂

Найтиω(O), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(C) = 12, Ar(O) = 16. Относительная молекулярная масса: Mr(CO₂) = 12 + 16 · 2 = 44
В формуле два атома кислорода: n · Ar(O) = 2 · 16 = 32
Массовая доля кислорода: ω(O) = n · Ar(O) / Mr(CO₂) · 100% = 32 / 44 · 100% ≈ 72,7%

Ответ ω(O) ≈ 72,7%

База

Задача 9. Сера в серной кислоте

Условие. Найдите массовую долю серы в серной кислоте H₂SO₄.

ВеществоH₂SO₄

Найтиω(S), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(H) = 1, Ar(S) = 32, Ar(O) = 16. Относительная молекулярная масса: Mr(H₂SO₄) = 1 · 2 + 32 + 16 · 4 = 98
В формуле один атом серы: n · Ar(S) = 1 · 32 = 32
Массовая доля серы: ω(S) = n · Ar(S) / Mr(H₂SO₄) · 100% = 32 / 98 · 100% ≈ 32,7%

Ответ ω(S) ≈ 32,7%

Средне

Задача 10. Магний в оксиде магния

Условие. Рассчитайте массовую долю магния в оксиде магния MgO. Какая масса магния содержится в 200 г этого вещества?

ВеществоMgO

Масса образца200 г

Найтиω(Mg), %, m(Mg), г

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(Mg) = 24, Ar(O) = 16. Относительная молекулярная масса: Mr(MgO) = 24 + 16 = 40
В формуле один атом магния: n · Ar(Mg) = 1 · 24 = 24
Массовая доля магния: ω(Mg) = n · Ar(Mg) / Mr(MgO) · 100% = 24 / 40 · 100% = 60%
Масса магния в 200 г оксида: m(Mg) = 200 · 0,6 = 120 г

Ответ ω(Mg) = 60%, m(Mg) = 120 г

Средне

Задача 11. Сера в сульфате натрия

Условие. Определите массовую долю серы в сульфате натрия Na₂SO₄ и массу серы в 142 г этого вещества.

ВеществоNa₂SO₄

Масса образца142 г

Найтиω(S), %, m(S), г

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(Na) = 23, Ar(S) = 32, Ar(O) = 16. Относительная молекулярная масса: Mr(Na₂SO₄) = 23 · 2 + 32 + 16 · 4 = 142
В формуле один атом серы: n · Ar(S) = 1 · 32 = 32
Массовая доля серы: ω(S) = n · Ar(S) / Mr(Na₂SO₄) · 100% = 32 / 142 · 100% ≈ 22,5%
Масса серы в 142 г сульфата натрия: m(S) = 142 · 0,225 = 32 г

Ответ ω(S) ≈ 22,5%, m(S) = 32 г

Средне

Задача 12. Азот в нитрате аммония

Условие. Рассчитайте массовую долю азота в нитрате аммония NH₄NO₃ (аммиачная селитра — важнейшее азотное удобрение).

ВеществоNH₄NO₃

Найтиω(N), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(N) = 14, Ar(H) = 1, Ar(O) = 16. Относительная молекулярная масса: Mr(NH₄NO₃) = 14 + 1 · 4 + 14 + 16 · 3 = 80
В формуле два атома азота (в ионе аммония и в нитрат-ионе): n · Ar(N) = 2 · 14 = 28
Массовая доля азота: ω(N) = n · Ar(N) / Mr(NH₄NO₃) · 100% = 28 / 80 · 100% = 35%

Ответ ω(N) = 35%

Средне

Задача 13. Фосфор в фосфате кальция

Условие. Определите массовую долю фосфора в фосфате кальция Ca₃(PO₄)₂ (минерал фосфорит, основа фосфорных удобрений).

ВеществоCa₃(PO₄)₂

Найтиω(P), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(Ca) = 40, Ar(P) = 31, Ar(O) = 16. Относительная молекулярная масса: Mr(Ca₃(PO₄)₂) = 40 · 3 + 31 · 2 + 16 · 8 = 120 + 62 + 128 = 310
В формуле два атома фосфора: n · Ar(P) = 2 · 31 = 62
Массовая доля фосфора: ω(P) = n · Ar(P) / Mr(Ca₃(PO₄)₂) · 100% = 62 / 310 · 100% = 20%

Ответ ω(P) = 20%

Средне

Задача 14. Железо в пирите

Условие. Рассчитайте массовую долю железа в дисульфиде железа FeS₂ (минерал пирит, «серный колчедан»).

ВеществоFeS₂

Найтиω(Fe), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(Fe) = 56, Ar(S) = 32. Относительная молекулярная масса пирита: Mr(FeS₂) = 56 + 32 · 2 = 120
В формуле один атом железа: n · Ar(Fe) = 1 · 56 = 56
Массовая доля железа: ω(Fe) = n · Ar(Fe) / Mr(FeS₂) · 100% = 56 / 120 · 100% ≈ 46,7%

Ответ ω(Fe) ≈ 46,7%

Средне

Задача 15. Медь в малахите

Условие. Определите массовую долю меди в малахите (CuOH)₂CO₃ — медной руде зелёного цвета.

Вещество(CuOH)₂CO₃

Найтиω(Cu), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(Cu) = 64, Ar(O) = 16, Ar(H) = 1, Ar(C) = 12. Относительная молекулярная масса: Mr((CuOH)₂CO₃) = (64 + 16 + 1) · 2 + 12 + 16 · 3 = 162 + 12 + 48 = 222
В формуле два атома меди: n · Ar(Cu) = 2 · 64 = 128
Массовая доля меди: ω(Cu) = n · Ar(Cu) / Mr((CuOH)₂CO₃) · 100% = 128 / 222 · 100% ≈ 57,7%

Ответ ω(Cu) ≈ 57,7%

Средне

Задача 16. Кальций в гипсе

Условие. Найдите массовую долю кальция в кристаллогидрате CaSO₄·2H₂O (гипс) и массу кальция в 344 г этого вещества.

ВеществоCaSO₄·2H₂O

Масса образца344 г

Найтиω(Ca), %, m(Ca), г

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(Ca) = 40, Ar(S) = 32, Ar(O) = 16, Ar(H) = 1. Относительная молекулярная масса: Mr(CaSO₄) = 40 + 32 + 16 · 4 = 136 Mr(2H₂O) = 2 · 18 = 36 Mr(CaSO₄·2H₂O) = 136 + 36 = 172
В формуле один атом кальция: n · Ar(Ca) = 1 · 40 = 40
Массовая доля кальция: ω(Ca) = n · Ar(Ca) / Mr(CaSO₄·2H₂O) · 100% = 40 / 172 · 100% ≈ 23,3%
Масса кальция в 344 г гипса: m(Ca) = 344 · 40 / 172 = 80 г

Ответ ω(Ca) ≈ 23,3%, m(Ca) = 80 г

Средне

Задача 17. Углерод в глюкозе

Условие. Рассчитайте массовую долю углерода в глюкозе C₆H₁₂O₆ — важнейшем источнике энергии в живых организмах.

ВеществоC₆H₁₂O₆

Найтиω(C), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(C) = 12, Ar(H) = 1, Ar(O) = 16. Относительная молекулярная масса глюкозы: Mr(C₆H₁₂O₆) = 12 · 6 + 1 · 12 + 16 · 6 = 72 + 12 + 96 = 180
В формуле шесть атомов углерода: n · Ar(C) = 6 · 12 = 72
Массовая доля углерода: ω(C) = n · Ar(C) / Mr(C₆H₁₂O₆) · 100% = 72 / 180 · 100% = 40%

Ответ ω(C) = 40%

Средне

Задача 18. Кремний в кварце

Условие. Определите массовую долю кремния в оксиде кремния(IV) SiO₂ (кварц, речной песок).

ВеществоSiO₂

Найтиω(Si), %

Пошаговое решение

По таблице Менделеева: Ar(Si) = 28, Ar(O) = 16. Относительная молекулярная масса: Mr(SiO₂) = 28 + 16 · 2 = 60
В формуле один атом кремния: n · Ar(Si) = 1 · 28 = 28
Массовая доля кремния: ω(Si) = n · Ar(Si) / Mr(SiO₂) · 100% = 28 / 60 · 100% ≈ 46,7%

Ответ ω(Si) ≈ 46,7%

Сложно

Задача 19. Смесь оксидов меди

Условие. Смесь оксидов CuO и Cu₂O общей массой 100 г содержит 84 г меди. Определите массовую долю Cu₂O в смеси.

m(смеси)100 г

m(Cu)84 г

Найтиω(Cu₂O), %

Пошаговое решение

Рассчитаем относительные молекулярные массы оксидов и массовые доли меди в них: Mr(CuO) = 64 + 16 = 80 Mr(Cu₂O) = 64 · 2 + 16 = 144 ω₁(Cu) = n · Ar(Cu) / Mr(CuO) = 1 · 64 / 80 = 0,8 ω₂(Cu) = n · Ar(Cu) / Mr(Cu₂O) = 2 · 64 / 144 ≈ 0,8889
Пусть x — масса CuO, y — масса Cu₂O. Составляем систему уравнений: x + y = 100 0,8x + 0,8889y = 84
Из первого уравнения x = 100 − y. Подставляем во второе: 0,8 · (100 − y) + 0,8889y = 84 80 + 0,0889y = 84 0,0889y = 4 → y ≈ 45 г
Находим массовую долю Cu₂O в смеси: ω(Cu₂O) = 45 / 100 · 100% = 45%

Ответ m(CuO) = 55 г, m(Cu₂O) = 45 г, ω(Cu₂O) = 45%

Массовая доляхимического элемента

Что такое массовая доля элемента

Связь с молярной массой

Где встречается в задачах

Элемент в одном соединении

Элемент в смеси нескольких соединений

Запишите «дано» и «найти»

Определите молярные массы

Найдите числитель формулы

Подставьте в формулу

Проверьте ответ

Массовая доля меди в CuSO₄

Задача 1. Медь в сульфате меди(II)

Пошаговое решение

Задача 2. Железо в оксиде железа(III)

Пошаговое решение

Задача 3. Медь в медном купоросе

Пошаговое решение

Задача 4. Железо в смеси оксидов

Пошаговое решение

Задача 5. Кальций в карбонате кальция

Пошаговое решение

Задача 6. Азот в аммиаке

Пошаговое решение

Задача 7. Углерод в метане

Пошаговое решение

Задача 8. Кислород в углекислом газе

Пошаговое решение

Задача 9. Сера в серной кислоте

Пошаговое решение

Задача 10. Магний в оксиде магния

Пошаговое решение

Задача 11. Сера в сульфате натрия

Пошаговое решение

Задача 12. Азот в нитрате аммония

Пошаговое решение

Задача 13. Фосфор в фосфате кальция

Пошаговое решение

Задача 14. Железо в пирите

Пошаговое решение

Задача 15. Медь в малахите

Пошаговое решение

Задача 16. Кальций в гипсе

Пошаговое решение

Задача 17. Углерод в глюкозе

Пошаговое решение

Задача 18. Кремний в кварце

Пошаговое решение

Задача 19. Смесь оксидов меди

Пошаговое решение

Ключевые выводы

Массовая доля
химического элемента