Общая химия · Стехиометрия

Вывод химических формул
по массовым долям

Соотношение между массовой долей элемента и числом его атомов в молекуле лежит в основе определения химических формул по элементному составу вещества. Ниже изложены теоретические положения, алгоритм вывода простейших и истинных (молекулярных) формул, а также разобраны типовые задачи.

Простейшая формула Молекулярная формула Кристаллогидраты Органические вещества
01 / Теория

Что такое вывод формулы по составу

Чтобы установить формулу вещества по его элементному составу, нужно связать массовые доли элементов с числом их атомов в молекуле. Это позволяет переводить процентное содержание в химические индексы — сначала в простейшую (эмпирическую) формулу, а при известной молярной массе — в истинную (молекулярную) формулу.

Основное соотношение
x : y : z = ω(Э₁) Ar(Э₁) : ω(Э₂) Ar(Э₂) : ω(Э₃) Ar(Э₃)
  • x, y, zиндексы элементов в формуле вещества
  • ω(Э)массовая доля элемента, % (или доли единицы)
  • Ar(Э)относительная атомная масса элемента
  • n(Э)количество вещества элемента, равное ω(Э) / Ar(Э)

Связь с истинной (молекулярной) формулой

По соотношению ω/Ar сразу получают только простейшую формулу — с минимальными целыми индексами. Если дополнительно известна относительная молекулярная масса Mr(в-ва) или молярная масса M, то истинная формула кратна простейшей: k = Mr(в-ва) / Mr(прост.), а индексы умножаются на это целое число k.

Где встречается в задачах

В школьной химии вывод формулы по составу выполняют в двух типовых ситуациях — только по массовым долям или с дополнительно известной молярной массой вещества.

  1. I

    Вывод простейшей формулы

    По известным массовым долям элементов находят отношение n₁ : n₂ : n₃ = ω₁/Ar₁ : ω₂/Ar₂ : ω₃/Ar₃ и делят на наименьшее значение. Получают минимальные целые индексы — это эмпирическая формула.

  2. II

    Вывод молекулярной формулы

    Если помимо массовых долей известна молярная масса вещества, сначала получают простейшую формулу, затем находят множитель k = Mr(в-ва) / Mr(прост.) и умножают индексы на k — получают истинную молекулярную формулу.

02 / Алгоритм

Как вывести химическую формулу по массовым долям

Универсальная последовательность действий: подходит и для неорганических веществ (оксиды, соли, кристаллогидраты), и для органических соединений, если известна или не известна молярная масса.

  1. 1

    Запишите «дано» и «найти»

    Выпишите массовые доли всех элементов (в % или долях единицы) и явно сформулируйте, что требуется определить — простейшую или истинную (молекулярную) формулу вещества.

  2. 2

    Рассчитайте количество вещества

    По таблице Д. И. Менделеева найдите атомные массы элементов. Для каждого элемента вычислите n(Э) = ω(Э) / Ar(Э) — это количество вещества элемента в 100 г вещества.

  3. 3

    Найдите наименьшее значение

    Из всех полученных n(Э) выберите наименьшее n(min). Разделите каждое n(Э) на n(min) — получите дробные или целые коэффициенты, показывающие соотношение индексов.

  4. 4

    Получите простейшую формулу

    Округлите коэффициенты до ближайших целых чисел (если получилось 1,5 → 3, 1,33 → 4 и т. д.). Запишите индексы в формуле — это простейшая (эмпирическая) формула.

  5. 5

    Найдите истинную формулу (если дана Mr)

    Если известна относительная молекулярная масса Mr(в-ва), найдите множитель k = Mr(в-ва) / Mr(прост.) — целое число. Умножьте все индексы в простейшей формуле на k.

  6. 6

    Проверьте ответ

    Подставьте найденные индексы в формулу, вычислите Mr и убедитесь, что сумма массовых долей всех элементов равна 100%. При известной Mr сверьте её с расчётной.

Образец · Задача 1

Вывод формулы CaCO₃

Дано: ω(Ca) = 40%, ω(C) = 12%, ω(O) = 48%. Найти: формулу вещества. Пошаговый разбор этого примера — в следующем разделе.

1.n(Ca) = 40 / 40 = 1; n(C) = 12 / 12 = 1; n(O) = 48 / 16 = 3
2.Делим на min: 1 : 1 : 3
3.Формула: CaCO₃
03 / Практика

Тренировочные задачи с разбором

Девятнадцать задач с подробным пошаговым решением — от базового вывода простейшей формулы неорганического вещества до задачи повышенной сложности на молекулярную формулу органического соединения. Попробуйте решить самостоятельно, затем раскройте разбор.

База

Задача 1. Вывод формулы карбоната кальция

Условие. Массовые доли элементов в соединении: ω(Ca) = 40%, ω(C) = 12%, ω(O) = 48%. Установите формулу вещества.

ω(Ca)40%
ω(C)12%
ω(O)48%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Найдём количество вещества каждого элемента в 100 г соединения (Ar из таблицы Менделеева: Ca = 40, C = 12, O = 16): n(Ca) = ω(Ca) / Ar(Ca) = 40 / 40 = 1 n(C) = ω(C) / Ar(C) = 12 / 12 = 1 n(O) = ω(O) / Ar(O) = 48 / 16 = 3
  2. Найдём наименьшее значение и поделим на него все количества: n(min) = 1 n(Ca) : n(C) : n(O) = 1 / 1 : 1 / 1 : 3 / 1 = 1 : 1 : 3
  3. Полученные целые индексы запишем в формулу: Ca₁C₁O₃ → CaCO₃
Формула CaCO₃ (карбонат кальция)
База

Задача 2. Вывод формулы воды

Условие. Водород содержится в воде в количестве 11,1% по массе, кислород — 88,9%. Установите формулу воды.

ω(H)11,1%
ω(O)88,9%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества водорода и кислорода в 100 г воды: n(H) = ω(H) / Ar(H) = 11,1 / 1 = 11,1 n(O) = ω(O) / Ar(O) = 88,9 / 16 = 5,56
  2. Найдём отношение, разделив на n(min) = 5,56: n(H) : n(O) = 11,1 / 5,56 : 5,56 / 5,56 = 2 : 1
  3. Запишем формулу: H₂O₁ → H₂O
Формула H₂O (вода)
База

Задача 3. Вывод формулы углекислого газа

Условие. В оксиде углерода(IV) массовые доли элементов: ω(C) = 27,3%, ω(O) = 72,7%. Установите формулу вещества.

ω(C)27,3%
ω(O)72,7%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Найдём количество вещества каждого элемента: n(C) = 27,3 / 12 = 2,275 n(O) = 72,7 / 16 = 4,544
  2. Разделим на n(min) = 2,275: n(C) : n(O) = 2,275 / 2,275 : 4,544 / 2,275 = 1 : 2
  3. Запишем формулу: C₁O₂ → CO₂
Формула CO₂ (оксид углерода(IV))
База

Задача 4. Вывод формулы метана

Условие. Метан содержит 75% углерода и 25% водорода по массе. Установите формулу метана.

ω(C)75%
ω(H)25%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества углерода и водорода: n(C) = 75 / 12 = 6,25 n(H) = 25 / 1 = 25
  2. Разделим на n(min) = 6,25: n(C) : n(H) = 6,25 / 6,25 : 25 / 6,25 = 1 : 4
  3. Формула: CH₄ (метан)
Формула CH₄ (метан)
База

Задача 5. Вывод формулы аммиака

Условие. В аммиаке массовая доля азота 82,4%, водорода — 17,6%. Установите формулу аммиака.

ω(N)82,4%
ω(H)17,6%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества азота и водорода: n(N) = 82,4 / 14 = 5,89 n(H) = 17,6 / 1 = 17,6
  2. Разделим на n(min) = 5,89: n(N) : n(H) = 5,89 / 5,89 : 17,6 / 5,89 = 1 : 3
  3. Формула: NH₃ (аммиак)
Формула NH₃ (аммиак)
Средне

Задача 6. Вывод формулы сульфата меди(II)

Условие. В составе сульфата меди(II) массовые доли: ω(Cu) = 40%, ω(S) = 20%, ω(O) = 40%. Установите формулу.

ω(Cu)40%
ω(S)20%
ω(O)40%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества каждого элемента (Ar: Cu = 64, S = 32, O = 16): n(Cu) = 40 / 64 = 0,625 n(S) = 20 / 32 = 0,625 n(O) = 40 / 16 = 2,5
  2. Разделим все количества на n(min) = 0,625: n(Cu) : n(S) : n(O) = 0,625 / 0,625 : 0,625 / 0,625 : 2,5 / 0,625 = 1 : 1 : 4
  3. Запишем формулу: CuSO₄ (сульфат меди(II))
Формула CuSO₄ (сульфат меди(II))
Средне

Задача 7. Вывод формулы оксида железа(III)

Условие. Соединение содержит 70% железа и 30% кислорода по массе. Установите формулу оксида.

ω(Fe)70%
ω(O)30%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества железа и кислорода: n(Fe) = 70 / 56 = 1,25 n(O) = 30 / 16 = 1,875
  2. Разделим на n(min) = 1,25: n(Fe) : n(O) = 1,25 / 1,25 : 1,875 / 1,25 = 1 : 1,5
  3. Домножим на 2 для получения целых индексов: 1 × 2 : 1,5 × 2 = 2 : 3 Fe₂O₃ (оксид железа(III), минерал гематит)
Формула Fe₂O₃ (оксид железа(III))
Средне

Задача 8. Вывод формулы серной кислоты

Условие. Массовые доли элементов в кислоте: ω(H) = 2,04%, ω(S) = 32,65%, ω(O) = 65,31%. Установите формулу.

ω(H)2,04%
ω(S)32,65%
ω(O)65,31%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества каждого элемента: n(H) = 2,04 / 1 = 2,04 n(S) = 32,65 / 32 = 1,02 n(O) = 65,31 / 16 = 4,08
  2. Разделим на n(min) = 1,02: n(H) : n(S) : n(O) = 2,04 / 1,02 : 1,02 / 1,02 : 4,08 / 1,02 = 2 : 1 : 4
  3. Запишем формулу: H₂SO₄ (серная кислота)
Формула H₂SO₄ (серная кислота)
Средне

Задача 9. Вывод формулы хлорида натрия

Условие. Соль содержит 39,3% натрия и 60,7% хлора по массе. Установите формулу соли.

ω(Na)39,3%
ω(Cl)60,7%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества натрия и хлора: n(Na) = 39,3 / 23 = 1,709 n(Cl) = 60,7 / 35,5 = 1,710
  2. Получили практически одинаковые количества, делим на n(min) = 1,71: n(Na) : n(Cl) = 1,709 / 1,71 : 1,710 / 1,71 ≈ 1 : 1
  3. Формула: NaCl (хлорид натрия, поваренная соль)
Формула NaCl (хлорид натрия)
Средне

Задача 10. Вывод формулы этана

Условие. Углеводород содержит 80% углерода и 20% водорода по массе. Установите его молекулярную формулу, если Mr = 30.

ω(C)80%
ω(H)20%
Mr(в-ва)30
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Найдём количество вещества углерода и водорода: n(C) = 80 / 12 = 6,67 n(H) = 20 / 1 = 20
  2. Разделим на n(min) = 6,67: n(C) : n(H) = 6,67 / 6,67 : 20 / 6,67 = 1 : 3
  3. Получаем простейшую формулу CH₃ с Mr(CH₃) = 12 + 3 = 15. Найдём множитель: k = Mr(в-ва) / Mr(прост.) = 30 / 15 = 2
  4. Умножим индексы в простейшей формуле на k: (CH₃)₂ → C₂H₆ (этан)
Формула C₂H₆ (этан)
Средне

Задача 11. Молекулярная формула глюкозы

Условие. Массовые доли элементов: ω(C) = 40%, ω(H) = 6,7%, ω(O) = 53,3%. Молярная масса вещества 180 г/моль. Установите молекулярную формулу.

ω(C)40%
ω(H)6,7%
ω(O)53,3%
Mr(в-ва)180
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества каждого элемента: n(C) = 40 / 12 = 3,33 n(H) = 6,7 / 1 = 6,7 n(O) = 53,3 / 16 = 3,33
  2. Разделим на n(min) = 3,33: n(C) : n(H) : n(O) = 3,33 / 3,33 : 6,7 / 3,33 : 3,33 / 3,33 = 1 : 2 : 1
  3. Простейшая формула — CH₂O с Mr = 12 + 2 + 16 = 30. Найдём множитель: k = 180 / 30 = 6
  4. Умножим индексы на k: (CH₂O)₆ → C₆H₁₂O₆ (глюкоза)
Формула C₆H₁₂O₆ (глюкоза)
Средне

Задача 12. Вывод формулы нитрата калия

Условие. Содержание элементов в соли: ω(K) = 38,6%, ω(N) = 13,9%, ω(O) = 47,5%. Установите формулу.

ω(K)38,6%
ω(N)13,9%
ω(O)47,5%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества каждого элемента: n(K) = 38,6 / 39 = 0,990 n(N) = 13,9 / 14 = 0,993 n(O) = 47,5 / 16 = 2,969
  2. Разделим на n(min) ≈ 0,99: n(K) : n(N) : n(O) = 1 : 1 : 3
  3. Запишем формулу: KNO₃ (нитрат калия, калийная селитра)
Формула KNO₃ (нитрат калия)
Средне

Задача 13. Вывод формулы гидроксида магния

Условие. Соединение содержит 41,4% магния, 55,2% кислорода и 3,4% водорода по массе. Установите формулу основания.

ω(Mg)41,4%
ω(O)55,2%
ω(H)3,4%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества каждого элемента: n(Mg) = 41,4 / 24 = 1,725 n(O) = 55,2 / 16 = 3,45 n(H) = 3,4 / 1 = 3,4
  2. Разделим на n(min) = 1,725: n(Mg) : n(O) : n(H) = 1,725 / 1,725 : 3,45 / 1,725 : 3,4 / 1,725 = 1 : 2 : 1,97 ≈ 1 : 2 : 2
  3. Запишем формулу: Mg(OH)₂ (гидроксид магния)
Формула Mg(OH)₂ (гидроксид магния)
Средне

Задача 14. Вывод формулы фосфата кальция

Условие. В соли содержание элементов: ω(Ca) = 38,7%, ω(P) = 20%, ω(O) = 41,3%. Установите формулу соли.

ω(Ca)38,7%
ω(P)20%
ω(O)41,3%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества каждого элемента: n(Ca) = 38,7 / 40 = 0,9675 n(P) = 20 / 31 = 0,6452 n(O) = 41,3 / 16 = 2,5813
  2. Разделим на n(min) = 0,6452: n(Ca) : n(P) : n(O) = 0,9675 / 0,6452 : 0,6452 / 0,6452 : 2,5813 / 0,6452 = 1,5 : 1 : 4
  3. Домножим на 2 для получения целых индексов: 1,5 × 2 : 1 × 2 : 4 × 2 = 3 : 2 : 8 Ca₃(PO₄)₂ (фосфат кальция, минерал фосфорит)
Формула Ca₃(PO₄)₂ (фосфат кальция)
Средне

Задача 15. Молекулярная формула этанола

Условие. Массовые доли элементов в органическом веществе: ω(C) = 52,2%, ω(H) = 13%, ω(O) = 34,8%. Относительная молекулярная масса Mr = 46. Установите молекулярную формулу.

ω(C)52,2%
ω(H)13%
ω(O)34,8%
Mr(в-ва)46
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества каждого элемента: n(C) = 52,2 / 12 = 4,35 n(H) = 13 / 1 = 13 n(O) = 34,8 / 16 = 2,175
  2. Разделим на n(min) = 2,175: n(C) : n(H) : n(O) = 4,35 / 2,175 : 13 / 2,175 : 2,175 / 2,175 = 2 : 6 : 1
  3. Простейшая формула C₂H₆O с Mr = 24 + 6 + 16 = 46. Найдём множитель: k = 46 / 46 = 1
  4. Умножим индексы на k: C₂H₆O (этанол, этиловый спирт)
Формула C₂H₆O (этанол)
Средне

Задача 16. Формула кристаллогидрата

Условие. Кристаллогидрат сульфата меди(II) содержит 25,6% меди по массе. Установите формулу кристаллогидрата.

СоединениеCuSO₄ · xH₂O
ω(Cu)25,6%
Найтизначение x

Пошаговое решение

  1. Запишем общую формулу кристаллогидрата: Mr(CuSO₄ · xH₂O) = 160 + 18x. По условию массовая доля меди равна 25,6%: ω(Cu) = n · Ar(Cu) / Mr(в-ва) = 1 · 64 / (160 + 18x) = 0,256
  2. Составим уравнение и решим его: 64 = 0,256 · (160 + 18x) 64 = 40,96 + 4,608x 23,04 = 4,608x x = 5
  3. Запишем итоговую формулу: CuSO₄ · 5H₂O (медный купорос)
Формула CuSO₄ · 5H₂O (медный купорос)
Средне

Задача 17. Органическое вещество CₓHᵧO

Условие. Кислородсодержащее органическое вещество содержит 62% углерода, 10,3% водорода и 27,7% кислорода по массе. Установите его формулу.

ω(C)62%
ω(H)10,3%
ω(O)27,7%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества каждого элемента: n(C) = 62 / 12 = 5,17 n(H) = 10,3 / 1 = 10,3 n(O) = 27,7 / 16 = 1,73
  2. Разделим на n(min) = 1,73: n(C) : n(H) : n(O) = 5,17 / 1,73 : 10,3 / 1,73 : 1,73 / 1,73 = 2,99 : 5,96 : 1 ≈ 3 : 6 : 1
  3. Запишем формулу: C₃H₆O (пропаналь или ацетон)
Формула C₃H₆O (пропаналь / ацетон)
Сложно

Задача 18. Молекулярная формула углеводорода

Условие. Углеводород содержит 85,7% углерода и 14,3% водорода по массе. Его молярная масса равна 84 г/моль. Установите молекулярную формулу.

ω(C)85,7%
ω(H)14,3%
Mr(в-ва)84
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества углерода и водорода: n(C) = 85,7 / 12 = 7,14 n(H) = 14,3 / 1 = 14,3
  2. Разделим на n(min) = 7,14: n(C) : n(H) = 7,14 / 7,14 : 14,3 / 7,14 = 1 : 2
  3. Простейшая формула CH₂ с Mr = 12 + 2 = 14. Найдём множитель: k = 84 / 14 = 6
  4. Умножим индексы на k: (CH₂)₆ → C₆H₁₂ (циклогексан или гексен)
Формула C₆H₁₂ (циклогексан / гексен)
Сложно

Задача 19. Вывод формулы дихромата калия

Условие. Соль содержит 26,5% калия, 35,4% хрома и 38,1% кислорода по массе. Установите формулу соли.

ω(K)26,5%
ω(Cr)35,4%
ω(O)38,1%
Найтиформулу вещества

Пошаговое решение

  1. Рассчитаем количество вещества каждого элемента: n(K) = 26,5 / 39 = 0,679 n(Cr) = 35,4 / 52 = 0,681 n(O) = 38,1 / 16 = 2,381
  2. Разделим на n(min) ≈ 0,68: n(K) : n(Cr) : n(O) = 0,679 / 0,68 : 0,681 / 0,68 : 2,381 / 0,68 = 1 : 1 : 3,5
  3. Домножим на 2 для получения целых индексов: 1 × 2 : 1 × 2 : 3,5 × 2 = 2 : 2 : 7 K₂Cr₂O₇ (дихромат калия)
Формула K₂Cr₂O₇ (дихромат калия)
04 / Итог

Ключевые выводы

Перед тем как переходить к более сложным темам, убедитесь, что уверенно владеете этими пунктами — они лежат в основе любой задачи на вывод химической формулы по составу.

  • Основное соотношение для вывода формулы: x : y : z = ω₁/Ar₁ : ω₂/Ar₂ : ω₃/Ar₃ — связывает массовые доли с числом атомов каждого элемента в молекуле.
  • Количество вещества элемента в 100 г вещества равно n(Э) = ω(Э) / Ar(Э) — это рабочая формула для перевода процентов в моли.
  • Простейшая формула получается делением всех n(Э) на наименьшее значение с округлением до ближайших целых чисел (1,5 → 3, 1,33 → 4, 1,25 → 5).
  • Молекулярная формула кратна простейшей: k = Mr(в-ва) / Mr(прост.) — целое число, на которое умножаются все индексы в простейшей формуле.
  • Кристаллогидраты решаются через уравнение с Mr = Mr(безводной соли) + 18x — здесь вся масса воды входит в Mr(в-ва) искомого вещества.
  • Проверка: сумма массовых долей всех элементов должна равняться 100%, а вычисленная Mr должна совпадать с данной в условии.
Справочные данные. Относительные атомные массы элементов приведены по периодической таблице Д. И. Менделеева (IUPAC). При расчётах использованы округлённые целочисленные значения Ar, рекомендованные для учебных задач.
Made on
Tilda